Question

（2008?煙臺一模）某衛星在赤道上空飛行，軌道平面與赤道平面重合，距地面高度為h．已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉的速度為ω，則該衛星的周期為（　　）

• A．2π

  R g

• B．

  2π(R+h)

  R

  R+h g

• C．

  2πh

  R

  R g

• D．

  2π

  ω

Answer 1

分析：衛星環繞地球在赤道上空運行時，萬有引力提供向心力；在地球表面時，萬有引力等于重力，根據這兩個關系列式即可求得衛星的周期．

解答：解：衛星在赤道上空飛行時，由地球的萬有引力提供向心力，則有
   G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

（R+h）
在地球表面上時，有G

Mm

R2

=mg
聯立以上兩式得 T=

2π(R+h)

R

R+h g

故選B

點評：該題為天體運動的典型題型，由萬有引力提供向心力，再根據向心力的基本公式求解，解題過程中注意黃金代換式G

Mm

R2

=mg的應用．