Question

（2008?煙臺一模）把一金屬線圈放在磁場中，穿過線圈的磁通量Φ=Φ_msinωt，線圈中產生的感應電動熱的峰值為E_m，則下列說法正確的是（　　）

A．當穿過線圈的磁通量為零時，線圈中感應電動勢為零

B．當穿過線圈的磁通量最大時，線圈中感應電動勢為零

C．當穿過線圈的磁通量增大時，線框中感應電動勢也增大

D．當穿過線圈的磁通量等于0.5Φ_m時，線圈中感應電動勢為0.5E_m

Answer 1

分析：一矩形線圈在勻強磁場內繞固定軸轉動，線圈中的感應電動勢e隨于時間t的變化規律可得，線圈從垂直中性面開始計時；磁通量最大時，磁通量變化率為零；每當線圈經過中性面時，電流方向改變．并根據E_m=NBSω=N?_mω，即可求得角速度的關系式．

解答：解：A、矩形線圈在磁場中轉動，穿過的磁通量發生變化為Φ=Φ_msinωt，則產生感應電動勢的瞬時表達式為e=E_mcosωt，當磁通量為0的時刻，則ωt=0°，所以線框中的感應電動勢為E_m；當穿過線框的磁通量為Φm的時刻，則線框中的感應電動勢為ωt=90°，所以線框中的感應電動勢為0，故AC錯誤，B正確；
D、當穿過線圈的磁通量等于0.5Φ_m時，則有ωt=30°根據感應電動勢的瞬時表達式為e=E_mcosωt，即可求得感應電動勢為

3

2

E_m，故D錯誤；
故選：B

點評：學會通過瞬時感應電動勢來判定在什么時刻，線圈處于什么位置；同時還能畫出磁通量隨著時間變化的圖象及線圈中的電流隨著時間變化的規律．