Question

【題目】如圖所示為人造地球衛星的軌道示意圖，其中1為近地圓周軌道，2為橢圓軌道，3為地球同步軌道，其中P、Q為軌道的切點，則下列說法中正確的是　　

A. 衛星在1軌道上運行可經過一次加速轉移到3軌道上運行

B. 衛星由1軌道進入2軌道機械能增大

C. 衛星在軌道2上的運行周期最短

D. 衛星在2軌道上的P點的運動速度小于“第二宇宙速度”，在Q點的速度小于“第一宇宙速度”

Answer 1

【答案】BD

【解析】

從1軌道變到2軌道時需要點火加速，在2軌道的Q點再次點火加速才能穩定在3軌道上。由開普勒第三定律判斷周期之間的關系，由萬有引力提供向心力判斷速度關系。

衛星在不同軌道上運行時各個量的比較，往往根據萬有引力等于向心力列出物理量與半徑的關系，然后比較。

A、衛星從1軌道轉移到3軌道上運行，需要在P點和Q點加速兩次。故A錯誤；

B、衛星由1軌道進入2軌道需要在P點點火加速，所以機械能增大。故B正確；

C、根據開普勒第三定律可知，軌道半徑最小的1軌道的周期最小。故C錯誤；

D、衛星從軌道1變軌到軌道2，在a點加速后仍然繞地球運動，所以速度小于第二宇宙速度；設衛星和地球的質量分別為m和M，衛星速率為v，軌道半徑為r，則有，得到，可見半徑小，速率大則有。衛星從軌道2變軌到軌道3，在Q點加速，則有；所以近似等于第一宇宙速度，可知衛星在2軌道的Q點的速度小于“第一宇宙速度”。故D正確

故選：BD。