Question

【題目】如圖所示，河寬d = 300 m，河水的流速隨離河岸一側(cè)的距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的航速與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時(shí)間渡河，則( )

A. 船渡河的時(shí)間可能是60 s

B. 船在行駛過程中，船頭指向始終與河岸垂直

C. 船在河水中航行的軌跡是一條直線

D. 船在河水中的最大速度是7 m/s

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，由甲圖可知河寬為300m，所以，A正確，船的合運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于各個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，沿船頭方向分運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)x1最小時(shí)，t最小，當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，x1有最小值，等于河寬d，故要使船以最短時(shí)間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直，因而B正確；由于隨水流方向的分速度不斷變化，故合速度的大小和方向也不斷變化，船做曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；當(dāng)取最大值3m/s時(shí)，合速度最大，D正確，