Question

太陽光垂直射到地面上時，1 m²地面接收的太陽光的功率為1.4 kW,其中可見光部分約占45%.

(1)假如認為可見光的波長約為0.55 μm,日地間距離R=1.5×10¹¹ m,h=6.63×10^-34 J·s，估算太陽每秒輻射出的可見光光子為多少.

(2)若已知地球半徑r=6.4×10⁶ m,估算地球接收的太陽光的總功率.

Answer 1

解析：(1)設地面上垂直太陽光的1 m²面積上每秒鐘接收的可見光光子數為n,則有P×45%=nh，解得

    n==1.74×10²¹.

設想一個以太陽為球心、日地距離為半徑的大球包圍著太陽，大球面接收的光子數等于太陽輻射的全部光子數，則所求可見光光子數為N=n4πR²=1.74×10²¹×4×3.14×(1.5×10¹¹)²=4.9×10⁴⁴(個).

    (2)地球背著太陽光的半個球面沒有接收太陽光，地球向陽的半個球面面積也不都與太陽光垂直.接收太陽光輻射且與陽光垂直的有效面積是以地球半徑為半徑的圓平面的面積,則地球接收太陽光的總功率:

    P_地=P·πr²=1.4×10³×3.14×(6.4×10⁶)² W=1.8×10¹⁷ W.

答案：(1)4.9×10⁴⁴  (2)1.8×10¹⁷ W