Question

【題目】低空跳傘大賽受到各國運動員的喜愛．如圖所示為某次跳傘大賽運動員在一座高為的懸崖邊跳傘時的情景．運動員離開懸崖時先做自由落體運動，一段時間后，展開降落傘，以a=9m/s2的加速度勻減速下降，已知運動員和傘包的總質量為80kg，為了運動員的安全，運動員落地時的速度不能超過4m/s，g=10m/s2，求：

（1）運動員做自由落體運動的最大位移大�。�

（2）運動員（含傘包）展開降落時所受的空氣阻力Ff；

（3）如果以下落時間的長短決定比賽的勝負，為了贏得比賽的勝利，運動員在空中運動的最短時間約是多大．

Answer 1

【答案】（1）125m；（2）1520N，方向豎直向上；（3）10.1s．

【解析】

（1）設運動員做自由落體運動的最大位移為x，此時速度為v0，則

v02=2gx

又v2-v02=-2a（H-x）

聯立解得

x=125m，v0=50m/s．

（2）展開降落傘時，對運動員（含傘包），由牛頓第二定律知，

f-Mg=Ma

得

f=1520N，方向豎直向上．

（3）設運動員在空中的最短時間為t，由v0=gt1，得

故最短時間

t=t1+t2=5s+5.1s=10.1s