Question

【題目】如圖所示，四分之一圓軌道OA與水平軌道AB相切，它們與另一水平軌道CD在同一豎直面內，圓軌道OA的半徑R=0.45m，水平軌道AB長 S1=3m，OA與AB均光滑。一滑塊從O點由靜止釋放，當滑塊經過A點時，靜止在CD上的小車在F的水平恒力作用下開始運動，運動1s后撤去力F。當小車在CD上運動了S2=3.28m時速度為v2.4m/s，此時滑塊恰好落入小車中。已知小車質量M0.2kg，與CD間的動摩擦因數為0.4（m/s2）求：

（1）恒力F的大小；

（2）滑塊落入小車時與BC的水平距離。

Answer 1

【答案】（1）16N；（2）1.2m。

【解析】

（1）設小車在軌道CD上加速的距離為s，由動能定理得

設小車在軌道CD上做加速運動的加速度為a，由牛頓定律得

聯立并代入數據得

F16N

（2）設小車在軌道CD上做加速運動的末速度為v′撒去力F后小車做減速運動時的加速度為a′，減速時間為t′，由牛頓第二定律和運動學公式得

該滑塊的質量為m，運動到A點的速度為，由動能定理得

設滑塊由A點運動到B點的時間為，由運動學公式得

做平拋運動的時間為，則

由平拋規律得

聯立并代入數據得

x=1.2m