Question

如圖，頂角為90°的光滑金屬導軌MON固定在水平面上，導軌MO、NO的長度相等，M、N兩點間的距離l=2m，整個裝置處于磁感應強度大小B=0.5T、方向豎直向下的勻強磁場中．一根粗細均勻、單位長度電阻值r=0.5Ω/m的導體棒在垂直于棒的水平拉力作用下，從MN處以速度v=2m/s沿導軌向右勻速滑動，導體棒在運動過程中始終與導軌接觸良好，不計導軌電阻，求：
（1）導體棒剛開始運動時的電流；
（2）導體棒剛開始運動時所受水平拉力F的大小；
（3）開始運動后0.2s內通過導體棒的電荷量q．

Answer 1

分析：（1）導體棒向右勻速運動，根據E=Blv、歐姆定律I=

E

R

、R=lr得到感應電流．
（2）由F=BIl求解安培力大小，由平衡條件得到導體棒剛開始運動時所受的水平拉力大�。�
（3）據上題分析可知，回路中的感應電流I不變，由q=It求解電量．

解答：解：（1）導體棒開始運動時，回路中產生的感應電動勢為：E=Blv．
回路的電阻為：R=lr
則剛開始運動時導體棒中的電流為：I=

E

R

=

Blv

lr

=

Bv

r

=

0.5×2

0.5

A=2A
（2）導體棒受到的安培力為：F_安=BIl=0.5×2×2N=2N．
由平衡條件知拉力：F=F_安=2N
（3）由第（1）題知，回路中感應電流與運動過程中導體棒的有效長度無關，所以
開始運動0.2s內通過導體棒的電荷量為：q=It=2×0.2C=0.4C
答：（1）導體棒剛開始運動時的電流是2A；
（2）導體棒剛開始運動時所受水平拉力F的大小是2N；
（3）開始運動后0.2s內通過導體棒的電荷量q是0.4C．

點評：本題關鍵要抓住有效長度來求感應電動勢，此題還可以拓展，進一步求拉力做功和熱量，難度不大．