設地球的質量為M，半徑為R，則環繞地球飛行的第一宇宙速度v的表達式為________；某行星的質量約為地球質量的1/4，半徑約為地球半徑的1/2，那么在此行星上的“第一宇宙速度”與地球上的第一宇宙速度之比為________（已知萬有引力常量為G）。
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：高中物理 來源： 題型：單選題
甲、乙兩個質點間的萬有引力為F，若甲質點的質量不變，乙質點的質量增大為原來的2倍，同時它們間的距離減為原來的1/2，則甲、乙兩個質點間的萬有引力將變為
| A．F | B．F/2 | C．8F | D．4F |
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科目：高中物理 來源： 題型：單選題
宇宙中有這樣一種三星系統，系統由兩個質量為m的小星體和一個質量為M的大星體組成，兩個小星體圍繞大星體在同一圓形軌道上運行，軌道半徑為r.關于該三星系統的說法中正確的是( )
①在穩定運行情況下，大星體提供兩小星體做圓周運動的向心力 ②在穩定運行情況下，大星體應在小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對的兩側 ③小星體運行的周期為
④大星體運行的周期為
| A．①③ | B．②③ |
| C．①④ | D．②④ |
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科目：高中物理 來源： 題型：填空題
（4分）（2011?海南）2011年4月10日，我國成功發射第8顆北斗導航衛星，建成以后北斗導航衛星系統將包含多顆地球同步衛星，這有助于減少我國對GPS導航系統的依賴，GPS由運行周期為12小時的衛星群組成，設北斗星的同步衛星和GPS導航的軌道半徑分別為R1和R2，向心加速度分別為a1和a2，則R1：R2= a1：a2= ．（可用根式表示）
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科目：高中物理 來源： 題型：填空題
（8分）一星球的半徑為R，為了測量該星球兩極和赤道的重力加速度及星球自轉角速度，某人用小球在該星球表面做了以下實驗：（不計小球在運動的過程中所受阻力）
①在該星球的兩極（相當于地球的南極和北極），以初速度v0（相對地面）從h高處將一小球水平拋出，小球觸地時速度與水平方向成α角．則測量的該星球兩極的重力加速度為 ；
②在該星球的赤道上（相當于地球的赤道），同樣以速度v0（相對地面）從h高處將一小球水平拋出，小球觸地時速度與水平方向成β角．該星球赤道上的重力加速度為 ；該星球的自轉角速度為 ．
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
已知地球半徑為R，引力常量為G，地球表面的重力加速度為g。不考慮地球自轉的影響。
（1）推導第一宇宙速度v的表達式；
（2）若衛星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，飛行n圈，所用時間為t，求地球的平均密度。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即 k是一個對所有行星都相同的常量．將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式．已知引力常量為G，太陽的質量為M太．
（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統（如地月系統）都成立．經測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運動的周期為2.36×106s，試計算地球的質量M地．（G=6.67×10-11Nm2/kg2，結果保留一位有效數字）
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（7分）已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，不考慮地球自轉的影響。
（1）推導第一宇宙速度v的表達式；
（2）若已知地球自轉的周期為T，求地球同步衛星距離地面的高度h。
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， 1:
，由公式可知某行星的第一宇宙速度為地球上的第一宇宙速度之比為1:
的加速度加速上升的火箭中測得重力為9N，則此時火箭離地球表面的距離為地球半徑的多少倍？（
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