Question

如圖所示,一不透明的圓柱形容器內裝滿折射率為的透明液體,容器底部正中央O點處有一點光源S,平面鏡MN與底面成45°角放置.若容器高為2 dm,底邊半徑為(1+) dm,OM=1 dm,在容器中央正上方1 dm處水平放置一足夠長的刻度尺.求光源S發出的光線經平面鏡反射后,照射到刻度尺上的長度.(不考慮容器側壁和液面的反射)

Answer 1

(1+) dm

解析：作圖找出發光點S在平面鏡中的像點S′,連接S′M,延長交直尺于H點,MH沿豎直方向.連接S′P,在Rt△PRS′中,PR=3 dm,∠r=30°.

由折射定律可得：=n

解得：sini=/2,∠i=45°

刻度尺上被照亮的范圍

QH=1 dm+dm=(1+) dm.