Question

如圖所示，在光滑水平桌面上，平放一根兩端封閉的內壁光滑的真空玻璃管，管長為L，管中一端放有一個質量為m，電荷量為+q的小球，此空間存在著垂直桌面向下的磁場，磁感應強度為B．現在給玻璃管施一平行桌面垂直管子的力，維持管子在桌面上以速度v作勻速平動，小球從管的底端開始向另一端運動，下述判斷中正確的是（　　）

A．小球相對于管子作類平拋運動

B．小球離開管口時的速度為 2qBvL m

C．磁場力對小球做的功為qBvL

D．小球到達另一端的時間為 2mL qvB

Answer 1

A：小球相對于管子只能上下運動，所以不是類平拋運動．故A錯誤．
B：對小球受力沿管子方向分析如圖：



F_合=qvB，由牛頓第二定律F_合=ma得：
a=

qvB

m

；
由v²-v₀²=2al得：
v₁=

2qvBL m

；此時垂直于管子方向的速度為：v
所以離開時的速度為：

2qvBL m +v2

，故B錯誤．
C：磁場力在沿管子方向的功為：qvBL，在垂直于管子方向做負功，所以總功不是qvBL，故C錯誤．
D：由：L=

1

2

at2得：
L=

1

2

qvB

m

 t2得：t=

2mL qvB

．故D正確．
故選：D