Question

【題目】如圖甲所示，傳送帶以恒定速率逆時針運動，皮帶始終是緊的，將m=1kg的面粉袋放在傳送帶上的A處，經過1.2s到達傳送帶的B端，用速度傳感器測得面粉袋與送帶的速度v隨時間t變化圖象如圖乙所示，已知重力加速度g取10m/s2，由v-t圖線可知

A. A、B兩點的距離為3.2m

B. 粉袋與傳送帶的動摩擦因數為0.5

C. 面粉袋從A運動到B這程中，傳送帶上面粉痕跡長為1.2m

D. 面粉袋從A運動到B過程中，其與傳送帶摩擦產生的熱量為4.8J

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A.根據速度時間圖線與時間軸圍成的面積表示位移，知A、B兩點的距離對應圖象與時間軸所圍圖形的“面積”大小，為 x=×2×0.2+×（2+4）×1=3.2m，故A正確；

B.由v-t圖象可知，0-0.2s內，面粉袋的加速度為：。對面粉袋受力分析，面粉袋受到重力、支持力和滑動摩擦力，滑動摩擦力方向沿皮帶向下，由牛頓第二定律得：mgsinθ+f=ma1，即為：mgsinθ+μmgcosθ=ma1；同理，0.2-1.2s內，面粉袋的加速度為：，對面粉袋受力分析，面粉袋受到重力、支持力和滑動摩擦力，滑動摩擦力方向沿皮帶向上，由牛頓第二定律得：mgsinθ-f=ma2即：mgsinθ-μmgcosθ=ma2，聯立解得：μ=0.5，f=4N．故B正確。

C.在0-0.2s時間內，傳送帶速度大，面粉袋相對于皮帶的位移大小為：，方向沿皮帶向上。在0.2s-1.2s時間內，面粉袋速度大，面粉袋相對于皮帶的位移大小為：△x2=x2-vt2=×1-2×1=1m，方向沿皮帶向下。故傳送帶上面粉痕跡的長度為：s=△x2=1m；故C錯誤。

D.面粉袋與傳送帶摩擦產生的熱量為：Q=f（△x1+△x2）=4×1.2J=4.8J，故D正確。