Question

（18分）如圖所示，水平固定的平行金屬導軌（電阻不計），間距為l，置于磁感強度為B、方向垂直導軌所在平面的勻強磁場中，導軌左側接有一阻值為R的電阻和電容為C的電容器。一根與導軌接觸良好的金屬導體棒垂直導軌放置，導體棒的質量為m，阻值為r。導體棒在平行于軌道平面且與導體棒垂直的恒力F的作用下由靜止開始向右運動。

（1）若開關S與電阻相連接，當位移為x時，導體棒的速度為v。求此過程中電阻R上產生的熱量以及F作用的時間？
（2）若開關S與電容器相連接，求經過時間t導體棒上產生的熱量是多少？（電容器未被擊穿）

Answer 1

(1)     (2)

試題分析：（1）根據功能關系有： ，所以電阻R上產生的熱量
 
在F作用過程中根據牛頓第二定律有：
 對于極短時間內有：
根據純電阻電路中： 帶入上式整理得：
，對等式兩邊求和得：
（2）在F作用過程中根據牛頓第二定律有：
 由
可得：
所以，導體棒的加速度為：，即導體棒做勻加速運動,電路中由恒定的充電電流。所以，導體棒上產生的熱量為：