Question

【題目】如圖所示的傳送皮帶，其水平部分AB長sAB=2m，BC與水平面夾角θ=37°，長度sBC =4m，一小物體P與傳送帶的動摩擦因數=0.25，皮帶沿A至B方向運行，速率為v=2m/s，若把物體P放在A點處，它將被傳送帶送到C點，且物體P不脫離皮帶，求物體從A點被傳送到C點所用的時間．（sin37°=0.6，g=l0m/s2）

Answer 1

【答案】2.4s

【解析】

物體P隨傳送帶做勻加速直線運動，當速度與傳送帶相等時若未到達B，即做一段勻速運動；P從B至C段進行受力分析后求加速度，再計算時間，各段運動相加為所求時間．

P在AB段先做勻加速運動，由牛頓第二定律

，

得P勻加速運動的時間．

，

勻速運動時間．

P以速率v開始沿BC下滑，此過程重力的下滑分量mgsin37°=0.6mg；滑動摩擦力沿斜面向上，其大小為mgcos37°=0.2mg．可見其加速下滑．由牛頓第二定律

，

，解得t3=1s（另解，舍去）．

從A至C經過時間t=t1＋t2＋t3=2.4s．

故本題答案是：2.4s