Question

一種供實驗使用的小型電池電動勢在9V左右，內阻約為40Ω，電池允許最大輸出電流為50mA，為了準確測定這個電池的電動勢和內阻，用圖甲的實驗器材進行測量（圖中電壓表內阻很大，可不考慮它對測量的影響），R為電阻箱，阻值范圍為0～9999Ω，R₀是保護電阻．
（1）實驗室里備用的保護電阻有以下幾種規格，實驗時R₀應選用

 

較好．
A．10Ω，5W          B．150Ω，0.5W
C．800Ω，2.5W       D．1.2kΩ，1W
（2）在實物圖甲中，已正確地連接了部分電路，請設計并完成余下電路的連接．
（3）實驗中改變電阻箱阻值，取得多組數據，作出了如乙圖的圖線，則根據所作出的圖線可求得該電池的電動勢E為

 

V，內阻r為

 

Ω．（結果保留兩位有效數字）
（4）在實驗中當電阻箱調到丙圖位置后，閉合開關S，電壓表示數 為9.0V，變阻箱此時電阻為

 

Ω，電路中流過電阻箱的電 流為

 

mA．
（5）用該電路測電動勢與內阻，測量值和真實值的關系E_測

 

E_真，r_測

 

r_真（填“大于”“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析：（1）根據歐姆定律求出電路最小電阻，然后選擇保護電阻．
（2）根據伏阻法測電源電動勢與內阻的原理連接實物電路圖．
（3）由閉合電路歐姆定律求出函數表達式，然后根據圖象求出電源電動勢與內電阻．
（4）由圖示電阻箱讀出其示數，然后由歐姆定律求出電路電流．
（5）根據實驗原理分析實驗誤差．

解答：解：（1）電源的最大輸出電流為50mA=0.05A，則電路最小電阻R=

E

I

=

9V

0.05A

=180Ω，則保護電阻阻值約為：R₀=R-r=180Ω-40Ω=140Ω，則保護電阻應選B．
（2）應用伏阻法測電源的電動勢與內阻，電壓表應測路端電壓，電壓表要并聯在電阻兩端，實物電路圖如圖所示．
（3）由閉合電路歐姆定律可得：E=U+Ir=U+

U

R+R0

r，則

1

U

=

1

E

+

r

E

1

R+R0

，圖象的截距為

1

E

=0.1，斜率

r

E

=

0.25-0.15

3×10-2-1×10-2

=5，解得，電動勢E=10V，內阻r=50Ω．
（4）由圖丙所示電阻箱可知，電阻箱阻值R=1×1000Ω+7×100Ω+5×10Ω+0×1Ω=750Ω，
通過電阻箱的電流I=

U

R+R0

=

9V

750Ω+150Ω

=0.01A=10mA．
（5）實際電壓表是由內阻的，考慮電壓表內阻，E=U+Ir=U+（

U

R+R0

+

U

RV

）r，

1

U

=

1

E

（1+

r

RV

）+

r

E

1

R+R0

，考慮電壓表的內阻，此時圖線的縱軸截距表示

1

E

（1+

r

RV

），所以E_測小于E_真，r_測小于r_真．
故答案為：（1）B；（2）電路圖如圖所示；（3）10；50；（4）750；10；（5）小于；小于．

點評：本題考查了運用伏阻法測量電源電動勢和內阻實驗，知道實驗原理、會根據圖象測量電源的電動勢和內阻即可正確解題，應用圖象法處理實驗數據時，要選擇合適的物理量，使圖象是一條直線．