Question

如圖所示，足夠長的光滑平行導軌MN、PQ傾斜放置，兩導軌間距離為L=1.0 m，導軌平面與水平面問的夾角為30°，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面向上，導軌的M、P兩端連接阻值為R=3.0的電阻．金屬棒垂直于導軌放置并用細線通過光滑定滑輪與重物相連，金屬棒的質量m=0.20 kg，電阻r=0.50，重物的質量M=0.60 kg，如果將金屬棒和重物由靜止釋放，金屬棒沿斜面上滑的距離與時間的關系如下表所示，不計導軌電阻，g=10 m／s²求：

    (1)所加磁場的磁感應強度B為多大?

    (2)電阻R在0.6s內產生的熱量為多少?

時間(s)	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
上滑距離(m)	0	0.05	0.15	0.35	0.70	1.05	1.40

Answer 1

(1)由表中數據可以看出最終棒將勻速運動

勻速運動速度：             

棒受力如圖，由平衡條件可得

T=F+mgsin30°                            

T=Mg                                    

                            

聯立解得：B=T                             

(2)在0．6 s內，由能的轉化守恒得

°          

                             

解得：