Question

如圖甲所示，勁度系數為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質量為m的小球，從離彈簧上端高h處自由下落，接觸彈簧后繼續向下運動．若以小球開始下落的位置O點為坐標原點，設豎直向下為正方向，小球的速度v隨時間t變化的圖象如圖乙所示．其中OA段為直線，AB段是與OA相切于A點的曲線，BC是平滑的曲線，則關于小球的運動過程，下列說法正確的是（　　）

A、O到A，小球做自由落體運動，a_A=0

B、從A到B，小球做變加速直線運動，a＜g

C、在B點，小球速度有最大值，a_B=0

D、從B到C小球從最低點返回向上做勻減速曲線運動a_C=0

Answer 1

分析：OA過程是自由落體，A的坐標就是自由下落的高度，此時的加速度也就是自由落體加速度；AB過程，重力大于彈簧的彈力，小球做變加速直線運動，加速度小于g．B點是速度最大的地方，此時重力和彈力相等，合力為零，加速度也就為零；C點時速度減為零，彈簧被壓縮到最低點，彈簧的彈力最大，可以分析物體的加速度．

解答：解：A、OA過程是自由落體，加速度為g，故A錯誤．
B、AB過程，小球所受的重力大于彈簧的彈力，小球做變加速直線運動，加速度a＜g．故B正確．
C、B點是速度最大的地方，此時重力和彈力相等，合力為0，a_B=0．故C正確．
D、從B到C小球向下做減速直線運動，C點是最低點，彈簧的彈力大于重力，合力不等于零，a_C≠0．故D錯誤．
故選BC．

點評：本題要抓住彈簧的彈力隨著形變量的增大而增大，進行動態分析，知道物體壓縮彈簧的過程，就可以逐個分析位移和加速度．