Question

為測量物體與接觸面間的動摩擦因數，某同學設計了如圖所示的實驗．將一帶正電物體從斜面的A處由靜止開始滑下，經過一水平面后又滑上右邊的斜面并停留在B處，若物體與接觸面的動摩擦因數處處相等，斜面與水平面接觸處是小圓弧，已量得AB連線與水平面成α角，則物體與接觸面間的動摩擦因數μ=________．若在整個空間加上豎直向下的電場，則該物體從A點由靜止滑下，到達右邊的斜面并停留在C處（圖中未標出），AC連線與水平面夾角為β，則α、β的關系是α________β（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

tanα    等于
分析：應用動能定理列方程，可以求出動摩擦因素，然后分析答題．
解答：設斜面傾角為θ，斜面長為L，物體在斜面上下滑過程中克服阻力做的功為：
W=μmgcosθ．L=μmgL_水平，△h=Lsinθ，
則全過程由動能定理應有mg△h-W=0，
即mgLsinθ-μmgLcosθ=0，解得：μ=tanθ；
AB連線與水平面成α角，由動能定理得：mgABsinα-μmgABcosα=0，解得：μ=tanα，
加入豎直向下的電場后，AC連線與水平面夾角為β，
由動能定理得：（mg+qE）ACsinβ-μ（mg+qE）ACcosβ=0，解得μ=tanβ，
μ=tanα，μ=tanβ，μ不變，因此β=α；
故答案為：
故答案為：等于．（共，空2分） tanα等于
點評：掌握斜面上運動過程中摩擦力做功的特點，對多運動過程應用全過程動能定理解決．