Question

隨著航天技術的發展，許多實驗可以搬到太空中進行．飛船繞地球做勻速圓周運動時，無法用天平稱量物體的質量．假設某宇航員在這種環境下設計了如圖所示裝置（圖中O為光滑的小孔）來間接測量物體的質量：給待測物體一個初速度，使它在桌面上做勻速圓周運動．設飛船中具有基本測量工具．
（1）物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計，原因是：

物體與接觸面間幾乎沒有壓力，摩擦力幾乎為零

；
（2）實驗時需要測量的物理量是彈簧秤示數F、圓周運動的周期T和

圓周運動的半徑R

；
（3）待測物體質量的表達式為

m=

FT2

4π2R

．

Answer 1

分析：（1）滑動摩擦力與壓力成正比，物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計的原因是物體與桌面間的壓力幾乎為零．
（2）實驗時需要測量的物理量是彈簧秤示數F、圓周運動的半徑R和周期T．
（3）彈簧秤的拉力提供物體的向心力，由牛頓第二定律研究待測物體質量的表達式．

解答：解：
（1）彈力是產生摩擦力的前提條件，沒有摩擦力一定沒有彈力．由題，物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計，其原因是物體與接觸面間幾乎沒有壓力，摩擦力幾乎為零．
（2）、（3）據題，物體在桌面上做勻速圓周運動，物體與桌面間的摩擦力忽略不計，由彈簧秤的拉力提供物體的向心力．根據牛頓第二定律得：
F=m

4π2R

T2

得到：m=

FT2

4π2R

所以實驗時需要測量的物理量是彈簧秤示數F、圓周運動的半徑R和周期T．
故答案為：
（1）物體與接觸面間幾乎沒有壓力，摩擦力幾乎為零．
（2）圓周運動的半徑R；
（3）m=

FT2

4π2R

點評：本題是實際問題的近似，基本原理是合力提供向心力，根據關系式確定需要測量的物理量．