Question

【題目】振動電機實際上是一個偏心輪，簡化模型如圖甲所示，一輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，在豎直平面內做半徑為R的圓周運動．小球運動到最高點時，桿與小球間彈力的大小為N，小球在最高點的速度大小為v，N－v2圖象如圖乙所示．下列說法正確的是(　　)．

A. 小球的質量為

B. 當時，球對桿有向下的壓力

C. 若時，球對桿有向上的拉力

D. 若c＝2b，則此時桿對小球的彈力大小為a

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.由題意可知，在最高點時，若v2＜b，則桿對球的作用力為支持力，根據牛頓第二定律：

mg－N＝m，

解得：

N＝mg－v2，

斜率的絕對值

k＝＝，

所以小球的質量為

m＝R，

A錯誤；

BC.v2＜b時，桿對球的作用力為支持力，根據牛頓第三定律可知，球對桿有向下的壓力，B正確、C錯誤；

D.當v2＝0時，有

a＝mg；

當v2＝b時，有

mg＝m；

當v2＝c＝2b時，有

mg＋Nc＝m；

聯立可解得

Nc＝mg＝a，

選項D正確．