Question

【題目】如圖所示，質量m=1kg的物塊從長s=2m的斜面AB上靜止滑下，斜面與水平面夾角θ為37°，物塊與斜面間摩擦因數μ1=0.25。經過B點后滑上水平傳送帶（其經過B點時速度大小不變），物體與傳送帶的摩擦因數μ2=0.30，傳送帶長度L=3m，傳送帶以v=2m/s的速度逆時針轉動。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）物塊在斜面上運動時的加速度；

（2）物塊運動到B點時的速度大小；

（3）通過計算判斷物塊能否滑離傳送帶。

Answer 1

【答案】（1）4m/s2（2）m/s（3）物塊能滑離傳送帶。

【解析】

（1）物塊沿斜面加速下滑，由牛頓第二定律得：mgsinθ-μ1mgcosθ=ma1

解得：a1=4m/s2

（2）由速度位移的關系式得：vB2=2a1s

解得：vB=2m/s

（3）物塊在傳送帶上做減速運動，

由牛頓第二定律得：μ2mg=ma2

解得：a2=3m/s2

設物塊在傳送帶上能滑行的最大距離為x

由速度位移的關系式得：x=

解得：x=4m＞L

所以物塊能滑離傳送帶.