Question

【題目】如圖甲所示，平行長直光滑金屬導軌水平放置，間距L=0.4m，導軌右端接有阻值R=1Ω的電阻，導體棒垂直導軌放置在導軌上，且接觸良好，導體棒及導軌的電阻均不計．導軌間有一方向豎直向下的勻強磁場，磁場區域的邊界滿足曲線方程y=0.4sin(x)(0≤x≤0.4m，y的單位：m)，磁感應強度B的大小隨時間t變化的規律如圖乙所示．零時刻開始，棒從導軌左端開始向右勻速運動，1s后剛好進入磁場，若使棒在外力F作用下始終以速度v=2m/s做勻速直線運動，求：

（1）棒進入磁場前，回路中的電流的方向；

（2）棒在運動過程中外力F的最大功率；

（3）棒通過磁場區域的過程中電阻R上產生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】（1）逆時針（2）0.16 W（3）1.6×10－2J

【解析】（1）進入磁場前，由楞次定律可知，磁通量增加，則閉合回路中感應電流的方向為逆時針；

（2）棒進入磁場后，當棒在磁場中運動0.2m時，棒切割磁感線的有效長度最長，為L，此時回路中有最大電動勢：；

最大電流：；

最大安培力：，

最大外力：；

最大功率：；

（3）由圖可知，產生的為正弦式交流電，則棒通過磁場區域過程中電動勢的有效值，

棒通過磁場區域過程中的時間，

棒通過磁場區域過程中電阻R上產生的焦耳熱．