Question

如圖所示，飛機距地面高度為H，水平飛行速度v₀，地面上停著一輛汽車，與飛機水平距離為X，欲使飛機投出炸彈擊中汽車，H、v₀、X應滿足什么關系？(重力加速度為g)．

Answer 1

H=gx²/2v₀²

分析：（1）投出去的炸彈做平拋運動，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．平拋運動的高度確定時間，根據高度求出時間，再根據水平速度和時間求出水平位移；
（2）炸彈擊中汽車的條件是：在水平方向上的位移關系：炸彈飛行的距離=汽車行駛距離+相互距離．
解答：解：炸彈做的是平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動：
由H=gt²可知，在水平方向上勻速直線運動：則X=v₀t，水平方向運動時間和飛行時間相同；
則有H=gx²/2v₀²
答：，H、v₀、X應滿足的關系式為H=gx²/2v₀²．
點評：解決本題的關鍵掌握平拋運動的處理方法，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．