Question

如圖所示，A、B兩物體質量分別是m_A、m_B，用勁度為k的輕彈簧相連，豎直放置，處于靜止狀態．現對A施豎直向上的拉力F，將A緩慢提起，當B對地面恰好無壓力時，突然撤去拉力F．在A由靜止向下運動第一次達到最大速度過程中，下落的高度為（　　）

• A、m_Ag/k
• B、（2m_B-m_A）g/k
• C、（m_B-m_A）g/k
• D、（m_A+m_B）g/k

Answer 1

分析：當B恰好對地面沒有壓力，彈簧被拉伸，此時彈力等于B的重力m_Bg，由胡克定律求出此時彈簧伸長的長度x₁，
A由靜止向下運動到具有最大速度，當彈簧的彈力等于A的重力m_Ag，A具有最大的速度．
由幾何關系求出A下降的高度．

解答：解：當B恰好對地面沒有壓力，彈簧被拉伸，此時彈力等于B的重力m_Bg，由胡克定律得：
此時彈簧伸長的長度x₁=

mBg

k

，
A由靜止向下運動，當彈簧向上的彈力等于A的重力m_Ag時A具有最大的速度，
所以物塊A速度最大時彈簧被壓縮量為x₂=

mAg

k

則此過程中A下降的高度h=

mBg

k

+

mAg

k

；
故選：D．

點評：本題是含有彈簧的平衡問題，關鍵是分析兩個狀態彈簧的狀態和彈力，再由幾何關系研究A由靜止向下運動到具有最大速度為止，下降距離h與彈簧形變量的關系．