Question

一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當(dāng)列車從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí) （   ）

A．每節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的速度之比是1∶∶∶…∶

B．每節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的時(shí)間之比是1∶3∶5∶…∶n

C．在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車廂數(shù)之比是1∶3∶5∶…

D．在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車廂數(shù)之比是1∶2∶3∶…

Answer 1

AC

分析：列車做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度不變，每節(jié)車廂長(zhǎng)度相同，利用比例法，分別選擇速度位移關(guān)系式、位移公式等求解．
解答：解：設(shè)每節(jié)車廂長(zhǎng)度為L(zhǎng)，列車加速度為a
A、一節(jié)車廂通過(guò)：v₁²=2aL              
n節(jié)車廂通過(guò)：v_n²=2anl      得到v_n=v₁，故A正確．
B、第一節(jié)車廂通過(guò)觀察者時(shí) L=a  
前（n-1）節(jié)車廂通過(guò)觀察者時(shí)（n-1）L=a
前n節(jié)車廂通過(guò) nL=a     
由數(shù)學(xué)知識(shí)得到得到t_n=t₁，t_n-1=t₁
則第n節(jié)車廂通過(guò)時(shí)間T_n=（-）t₁ 
所以每節(jié)車廂經(jīng)過(guò)觀察者所經(jīng)歷時(shí)間之比是1：（-1）：（-）：…：（-）
故B錯(cuò)誤
C、D，根據(jù)初速度為零勻加速運(yùn)動(dòng)的推論，在相等時(shí)間里物體位移之比1：3：5、、、故C正確，D錯(cuò)誤
故選AC