Question

【題目】某學校興趣小組探究高空拋物的危險性，對如下模型進行了研究。如圖所示，粗糙水平平臺高出水平地面，質量的物體（視作質點）靜止在A點，與平臺右端點B相距。物體與平臺之間的動摩擦因素。現對物體施加水平向右的推力，作用時間后撤去，物體向右繼續滑行并從B點沖出平臺，最后落在地面上的C點，B點與C點間的水平距離。忽略空氣的阻力，重力加速度取。

（1）物體通過平臺B點時的速度

（2）平臺上A點到B點的距離L

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

整個過程物塊從A先在合力下勻加速運動到AB之間某位置，撤去力F后，在合力-f下再勻減速運動到B點，以的速度平拋運動到C點，所以求B點速度用平拋運動知識求解；求AB之間的距離就是求物塊在AB上第一段勻加速位移與第二段勻減速位移之和，第一段在合力下運動到AB之間某位置時，第二段只有摩擦力作用時做勻減速直線運動，結合運動學公式即可求出平臺上A點到B點的距離。

（1）在B點做平拋運動：

由自由落體公式：

解得：

由于等時性，平拋運動豎直方向運動的時間與水平方向運動的時間相同，由

解得：

（2）有推力時，對物體由受力

由，可得摩擦力為：

由牛頓第二定律：

解得加速度為：

作用時間為：

由速度時間公式：

可得：

由速度位移公式：

可得：

撤去推力后，只有摩擦力作用時做勻減速直線運動，受力分析如圖所示：

由牛頓第二定律：

可得：

由速度位移公式：

可得位移為：

平臺上A點到B點的距離：