Question

【題目】某同學用如圖所示裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來探究動量守恒。測量所得入射球A的質量為mA，被碰撞小球B的質量為mB，圖中O點是小球拋出點在水平地面上的垂直投影，實驗時，先讓入射球A從斜軌上的起始位置由靜止釋放，找到其平均落點的位置P，測得平拋射程為OP；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與小球B相撞，分別找到球A和球B相撞后的平均落點M、N，測得平拋射程分別為OM和ON。要實現A與B碰撞后不反彈，A、B兩球的質量應滿足的關系是mA_______mB（填大于、小于或等于），當所測物理量滿足表達式__________________時，即說明兩球碰撞中動量守恒；如果還滿足表達式________________時，則說明兩球的碰撞為彈性碰撞。

Answer 1

【答案】 大于； mA·OP= mA·OM+ mB·ON； mAOP2=mAOM2+mBON2

【解析】此實驗中要實現A與B碰撞后不反彈，A、B兩球的質量應滿足的關系是mA大于mB；小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相同，它們在空中的運動時間t相等，它們的水平位移x與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若兩球相碰前后的動量守恒，則mAv0=mAv1+mBv2，又OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t，代入得mAOP=mAOM+mBON，

若碰撞是彈性碰撞，則機械能守恒，由機械能守恒定律得： mAv02=mAv12+mBv22，

將OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t代入得：mAOP2=mAOM2+mBON2；