Question

如圖所示為某學(xué)校一套校內(nèi)備用供電系統(tǒng)，由一臺內(nèi)阻為1Ω的發(fā)電機(jī)向全校22個教室（每個教室有“220V，40W”的白熾燈6盞）供電． 白熾燈都正常發(fā)光．如果每條輸電線的電阻R都是2Ω，升壓變壓器和降壓變壓器（都認(rèn)為是理想變壓器）的匝數(shù)比分別是1：4和4：1，那么：
（1）輸電線上的電流是多大？
（2）發(fā)電機(jī)的輸出功率應(yīng)是多大？
（3）發(fā)電機(jī)的電動勢是多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意得到降壓變壓器的輸出功率；根據(jù)變壓器的變壓比公式

U1

U2

=

n1

n2

求解降壓變壓器的輸入電壓；然后根據(jù)P=UI求解降壓變壓器的輸入電流；
（2）根據(jù)P_損=I²_線?R_線求解電損，根據(jù)能量守恒定律，用戶得到的功率加上電損即為發(fā)電機(jī)的輸出功率；
（3）先根據(jù)變流比公式求解升壓變壓器的輸入電流，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求解發(fā)電機(jī)的電動勢．

解答：解：（1）全校消耗的功率P_用=22×40×6W=5280W

U2′

U3

=

n3

n4

U₂′=

n3

n4

U₃=

4

1

×220V=880V
設(shè)線路電流為I_線
I_線=

P用

U2′

=

5280

880

A=6A
（2）線路損失功率：
P_損=I²_線?R_線=6×6×2×2W=144W
P_出=P_用+P_損=（5280+144）W=5424W
（3）設(shè)原線圈電流為I₁，

I1

I線

=

n2

n1

，
I₁=

n2

n1

I_線=

4

1

×6A=24A
U₁=

P出

I1

=

5424

24

V=226V
E=U₁+I₁r=（226+24×1）V=250V
答：（1）輸電線上的電流是6A；
（2）發(fā)電機(jī)的輸出功率應(yīng)是5424A；
（3）發(fā)電機(jī)的電動勢是250V．

點評：本題關(guān)鍵是明確遠(yuǎn)距輸電的原理，然后結(jié)合變壓器的變壓比公式、變流比公式、閉合電路歐姆定律列式求解．