Question

【題目】如圖所示，光滑的小球A和B通過輕桿相連，靠在豎直墻和水平地面上，從圖示位置由靜止放，則

A. 輕桿對小球A始終不做功

B. 輕桿對小球B做的總功為0

C. 輕桿對小球A先做正功后做負功

D. 輕桿對小球B先做正功后做負功

Answer 1

【答案】D

【解析】從A開始下滑到落地的整個過程中，根據功能關系可知，小球A的重力勢能轉化為AB的動能，對B分析可知，桿對小球B做的功等于B的動能增量，故桿對B做正功；再對A分析可知，A的機械能轉移到B上面，故整個過程中桿對A的彈力做負功；故AB錯誤；將A球速度分解成沿著桿與垂直于桿方向，同時B球速度也是分解成沿著桿與垂直于桿兩方向。

則有，A球：v⊥=vAsinα v∥=vAcosα；而B球，v′⊥=vBsinβ，v′∥=vBcosβ；α+β=90°；由于同一桿，則有vAcosα=vBsinα；則可知，當α達到45°后，B的速度將減小，輕桿做負功；同理輕桿對A做正功；由以上分析可知，輕桿對小球A先做負功再做正功；而輕桿對小球B先做正功再做負功，故C錯誤，D正確。故選D。