Question

（2009?上海模擬）如圖所示，均勻的直角三角板ABC重為20N，在C點有固定的轉動軸，A點用豎直的線AD拉住，當BC處于水平平衡位置時AD線上的拉力大小為F．后將一塊凹槽口朝下、重為4N的木塊卡在斜邊AC上，木塊沿斜邊AC加速下滑，當木塊經過AC的中點時細線的拉力大小變為F+△F，則下述正確的是（　　）

A．F＞10N

B．△F＞2N

C．△F=2N

D．△F＜2N

Answer 1

分析：質量分布均勻的直角三角板的重心在靠近AB的位置，以C為轉軸，在未加木塊時，根據杠桿平衡條件可得F的大小；△F的大小計算，設角ACB為θ，木塊對斜面的壓力為F_N=mg?cosθ，對于三角板，再次運用杠桿平衡條件得到繩子拉力大小．

解答：解：A、B、質量分布均勻的三角形的重心在靠近AB的位置，以C點為轉軸，根據力矩平衡條件可得
    Mg?l₁=F?l_BC ①
由于

lBC

2

＜l₁＜l_BC
解得  F＞10N．故A、B均錯誤；
C、D、設∠ACB為θ，木塊對斜面的壓力為
  F_N=mg?cosθ=4cosθ（N）
對于三角板，由杠桿平衡條件得
  4cosθ?

lAC

2

+Mg?l₁=（F+△F）?l_BC ②
由①②兩式得到，△F=2N．故C正確，D錯誤；
故選AC．

點評：本題關鍵根據力矩平衡條件列式分析計算，同時要知道三角形的重心為三個中線的交點．