Question

【題目】我國(guó)高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，其中一項(xiàng)為電磁剎車技術(shù)。某次科研小組要利用模型火車探究電磁剎車的效果，如圖所示，軌道上相距處固定著兩個(gè)長(zhǎng)、寬、電阻為R的單匝線圈，＞。在火車頭安裝一個(gè)電磁裝置，它能產(chǎn)生長(zhǎng)、寬的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B。經(jīng)調(diào)試，火車在軌道上運(yùn)行時(shí)摩擦力為零，不計(jì)空氣阻力。現(xiàn)讓火車以初速度從圖示位置開始勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2個(gè)線圈，矩形磁場(chǎng)剛出第2個(gè)線圈時(shí)火車停止。測(cè)得第1個(gè)線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q1是第2個(gè)線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q2的3倍。求：

(1)車頭磁場(chǎng)剛進(jìn)入第1個(gè)線圈時(shí)，火車所受的安培力大小；

(2)求車頭磁場(chǎng)在兩線圈之間勻速運(yùn)行的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）對(duì)線圈，由法拉第電磁感應(yīng)定律

①

由閉合電路歐姆定律

②

③

聯(lián)立①②③式解得

（2）設(shè)磁場(chǎng)剛穿過(guò)線圈Ⅰ時(shí)速度為v，由能量守恒有

④

磁場(chǎng)剛穿過(guò)線圈Ⅱ停止，同理有

⑤

又

⑥

勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程

⑦

聯(lián)立④⑤⑥⑦式解得