Question

如圖15所示，一束電子(電量為e)以速度V垂直射入磁感強度為B，寬度為d的勻強磁場中，穿透磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是30°，則電子的質量是，穿透磁場的時間是 。

Answer 1

t=πd/3V

電子在磁場中運動，只受洛侖茲力作用，故其軌跡是圓弧的一部分，又因為f⊥V，故圓心在電子穿入和穿出磁場時受到洛侖茲力指向交點上，如圖15中的O點，由幾何知識知，AB間圓心角θ＝30°，OB為半徑。
∴r=d/sin30°=2d，又由r=mV/Be得m=2dBe/V又∵AB圓心角是30°，∴穿透時間t=T/12，故t=πd/3V。
帶電粒子在長足夠大的長方形磁場中的運動時要注意臨界條件的分析。如已知帶電粒子的質量m和電量e，若要帶電粒子能從磁場的右邊界射出，粒子的速度V必須滿足什么條件？這時必須滿足r=mV/Be>d，即V>Bed/m。