Question

如圖所示，兩個輕質小環A、B套在光滑固定的水平桿上，兩環間距為a，用原長為L的輕質橡皮條分別連接兩環（a＜L＜2a ），在橡皮條中間加一豎直向上的力F，再在兩環上分別施加大小相等的作用力，使橡皮條拉成一個與桿圍成邊長為a的正三角形保持平衡，則關于再施加在兩環上的作用力，下列說法中正確的是（　　）

• A．若沿橡皮條方向，大小應為

  3

  F/3
• B．若沿垂直橡皮條方向，大小應為

  3

  F/3
• C．若沿桿方向，大小應為

  3

  F/6
• D．最小值為

  3

  F/12

Answer 1

分析：先將拉力F按照作用效果沿著兩根橡皮條方向進行分解，得到兩個分力；然后對小圓環進行受力分析并根據平衡條件列式即可．

解答：解：A、將拉力F沿著兩根橡皮條方向進行分解，如圖

根據平行四邊形定則，得到兩個分力為：F₁=F₂= 

3

3

F；
再對環受力分析，當施加在左邊環上的力與力F₁平衡時，即等于

3

3

F時，環保持靜止，故A正確；
B、若沿垂直橡皮條方向施加力T，橡皮條受到的拉力和另外施加的力合力向上，如圖

由幾何關系得到，T=

3

3

F1=

1

3

F，故B錯誤；
C、若沿桿方向施加力T，橡皮條橡皮條受到的拉力和另外施加的力合力依然向上，如圖

由幾何關系得到，T=

1

2

F1=

3

6

F，故C正確；
D、不管沿著什么方向施加力T，該與橡皮條的拉力的合力一定沿著豎直方向，通過作圖可知，當施加力方向與合力方向垂直時，該力最小，由C選項結論可知最小力為

3

6

F，故D錯誤；
故選AC．

點評：本題關鍵是先將拉力F按照作用效果進行分解，然后對小環受力分析，根據平衡條件列式計算．