Question

【題目】利用圖1所示的裝置可測量滑塊在斜面上運動的加速度．一斜面上安裝有兩個光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動，當一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時，與兩個光電門都相連的計時器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時間t．改變光電門甲的位置進行多次測量，每次都使滑塊從同一點由靜止開始下滑，并用米尺測量甲、乙之間的距離s，記下相應的t值；所得數據如下表所示．

s(m)	0.500	0.600	0.700	0.800	0.900	0.950
t(ms)	292.9	371.5	452.3	552.8	673.8	776.4
s/t(m/s)	1.71	1.62	1.55	1.45	1.34	1.22

完成下列填空和作圖：

⑴若滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大小a、滑塊經過光電門乙時的瞬時速度v1、測量值s和t四個物理量之間所滿足的關系式是_________________；

⑵根據表中給出的數據，在圖2給出的坐標紙上畫出s/t-t圖線_____________；

⑶由所畫出的s/t-t圖線，得出滑塊加速度的大小為a=_______m/s2（保留2位有效數字）．

Answer 1

【答案】 2.0m/s2

【解析】

（1）已知滑塊沿斜面下滑時做勻加速運動，滑塊加速度的大小a、滑塊經過光電門乙時的瞬時速度vt、測量值s和t四個物理量．因為速度vt是下滑的末速度，所以我們可以看下滑的逆過程，所以滿足的關系式是：.

（2）根據表中給出的數據，在圖中給出的坐標紙上畫出 圖線，如下圖所示

（3）根據，變形得：，由表達式可知，加速度等于斜率大小的兩倍．作圖求出斜率k=-0.9897m/s2，a=2|k|≈2.0m/s2．