Question

【題目】（多選）如圖所示，將完全相同的四個小球1、2、3、4分別從同一高度由靜止釋放（圖甲、丙、丁）和平拋（圖乙），其中圖丙、丁分別是傾角為45°和60°的光滑斜面，不計空氣阻力，則下列對四種情況下相關物理的比較正確的是（ ）

A. 落地時間t1=t2<t3<t4

B. 全程重力做功W1=W2=W3=W4

C. 落地瞬間重力的功率P1=P2=P3=P4

D. 全程重力做功的平均功率

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、設高度為h，在圖甲中做自由落體，則時間為：

圖乙做平拋運動，豎直方向是自由落體運動，則時間為：

設斜面傾角為，則根據牛頓第二定律： ，則：

即時間為： ，將和分別代入可以得到： ，

即： ，故選項A錯誤；

B、由于重力做功只與高度有關，高度相同，則重力的功相同，即，故選項B正確；

C、圖甲和乙豎直方向自由落體運動，則落地時豎直方向的速度為： ，與重力的方向夾角為；

在圖丙和丁中沿斜面到達底端的速度為： ，與重力的方向夾角為；

根據功率的公式： ，則有： ，故選項C錯誤；

D、根據平均功率的公式： 可知，由于，而且，則可以得到： ，故選項D正確。