Question

如圖所示，光滑絕緣桿上套有兩個完全相同、質(zhì)量都是m的金屬小球a、b，a帶電量為q（q＞0），b不帶電．M點(diǎn)是ON的中點(diǎn)，且OM=MN=L，整個裝置放在與桿平行的勻強(qiáng)電場中．開始時，b靜止在桿上MN之間的某點(diǎn)P處，a從桿上O點(diǎn)以速度v向右運(yùn)動，到達(dá)M點(diǎn)時速度為3v/4，再到P點(diǎn)與b球相碰并粘合在一起（碰撞時間極短），運(yùn)動到N點(diǎn)時速度恰好為零．求：
（1）電場強(qiáng)度E的大小和方向；
（2）a、b兩球碰撞中損失的機(jī)械能；
（3）a球碰撞b球前的速度v．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)動能定理，即可確定電場強(qiáng)度的大小；由受力與運(yùn)動分析，可確定電場強(qiáng)度的方向．
（2）根據(jù)能量守恒定律，從而可求出機(jī)械能損失．
（3）由動量守恒定律，即可求出動能的減�。�
解答：解：（1）a球從O到M，
由動能定理，則有，W_OM=
解得：
  方向向左  
（2）設(shè)碰撞中損失的機(jī)械能為△E，對a、b球從O到N的全過程應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律
-qE2L-△E=0-
則碰撞中損失的機(jī)械能為△E==
（3）設(shè)a與b碰撞前后的速度分別為v、v′，
則 動量守恒定律，mv=2mv’
減少的動能△E=-=
解得：
答：（1）電場強(qiáng)度：和方向向左；
（2）a、b兩球碰撞中損失的機(jī)械能；
（3）a球碰撞b球前的速度．
點(diǎn)評：考查動能定理、能量守恒定律及動量守恒定律的應(yīng)用與理解，突出動能定理的功的正負(fù)重要性，強(qiáng)調(diào)動量守恒定律的方向性．