Question

【題目】如圖示，滑板A放在水平面上，長度為L=2m ， 滑塊質(zhì)量mA=1kg、mB=0.99kg ， A、B間粗糙，現(xiàn)有mC=0.01kg子彈以V0=200m/S速度向右擊中B并留在其中，求

（1）子彈C擊中B后瞬間，B速度多大?
（2）若滑塊A與水平面固定，B被子彈擊中后恰好滑到A右端靜止，求滑塊B與A間動摩擦因數(shù)μ?
（3）若滑塊A與水平面光滑，B與A間動摩擦因數(shù)不變，試分析B能否離開啊，并求整個過程A、B、C組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

Answer 1

【答案】
（1）

子彈擊中B的過程中系統(tǒng)動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，

由動量守恒定律得：動量守恒：mCv0=（mB+mC）v1，代入數(shù)據(jù)解得：v1=2m/S；

（2）

若滑塊A與水平面固定，B由運動到靜止，位移為S．動能定理有：﹣μ（mB+mC）gS=0﹣ （mB+mC）v12，代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.1；

（3）

B、C與A間的摩擦力：F=μ（mB+mC）g，代入數(shù)據(jù)解得：F=1N，

系統(tǒng)動量守恒，以AB的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

（mB+mC）v1=（mA+mB+mC）v2，代入數(shù)據(jù)解得：v2=1m/S，

此時B相對A位移為S′，由能量守恒定律的：功能關(guān)系知：

（mB+mC）v12= （mA+mB+mC）v22+FS′，代入數(shù)據(jù)解得：S′=1m，

因S′＜L，A、B、C最后共速運動，不會分離，

由能量守恒定律得，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：Q= mCv02﹣ （mA+mB+mC）v22，

代入數(shù)據(jù)解得：Q=199J

【解析】（1）子彈擊中B的過程系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出B的速度．（2）由動能定理可以求出動摩擦因數(shù)．（3）應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律分析答題．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用動量守恒定律的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變．