Question

（9分）如圖所示為中國月球探測工程的標志，它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢想。一位勤于思考的同學，為探月宇航員設計了如下實驗：在距月球表面高h處以初速度v₀水平拋出一個物體，然后測量出該平拋物體的水平位移為x．通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：（1）月球表面的重力加速度；（2）月球的質量；（3）環繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率是多少。

Answer 1

（1）物體在月球表面做平拋運動，有
水平方向上：x=v₀t       ---------------------- （1分）
豎直方向上：  -----------------------（1分）
解得月球表面的重力加速度： -----------------（1分）
（2）設月球的質量為M，對月球表面質量為m的物體，有
      -----------------------（2分）
得：     -----------------------（1分）
（3）設環繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率為v，則有
      -----------------------（2分）
得：    -----------------------（1分）

解析