Question

汽車在平直公路上以20m/s的速度作勻速直線運動，駕駛員突然發現其正前方100米處有一障礙物擋住了路面．為了安全，駕駛員立即剎車，產生的加速度大小為5m/s²．
（1）剎車2s末汽車的速度大小；
（2）汽車從開始剎車到停下來所用時間；
（3）試通過計算說明汽車是否會撞上障礙物．
（4）為了不撞上障礙物，剎車所需產生的最小加速度是多少？

Answer 1

分析：（1）根據勻減速直線運動速度時間公式即可求解2s末汽車的速度；
（2）剎車到停下來的速度為零，根據速度時間公式求解剎車時間；
（3）根據速度位移公式求出剎車位移，跟100進行比較即可求解；
（4）為了不撞上障礙物，汽車剎車的最大位移為100m，根據位移速度公式即可求解．

解答：解：（1）根據v=v₀+at得：
剎車2s末汽車的速度v₂=20-5×2=10m/s
（2）設剎車總時間為t，剎車的末速度為零，則
t=

v-v0

a

=

0-20

-5

=4s
（3）汽車剎車的總位移x=

0-v02

2a

=

0-400

-10

=40m
因為40m＜100m，所以不會相撞
（4）為了不撞上障礙物，汽車剎車的最大位移為100m，根據位移速度公式得：
a=

0-v02

2x

=

0-400

200

=-2m/s2
所以汽車剎車的最小加速度為-2m/s²
答：（1）剎車2s末汽車的速度大小為10m/s；
（2）汽車從開始剎車到停下來所用時間為4s；
（3）汽車不會撞上障礙物．
（4）為了不撞上障礙物，剎車所需產生的最小加速度是-2m/s²；

點評：本題主要考查了勻減速直線運動基本公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．