Question

【題目】已知下面哪組數據，可以算出地球的質量M（引力常量G已知）（ ）

A. 月球繞地球運動的周期T及月球半徑R1

B. 地球繞太陽運行周期T2及地球到太陽中心的距離R2

C. 人造衛星在地面附近的運行速度v3和運行周期T3

D. 地球繞太陽運行的速度v4及地球到太陽中心的距離R4

Answer 1

【答案】C

【解析】A項：研究月球繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：，由于不知道月球到地球的距離，所以不能求出地球的質量，故A錯誤；

B項：地球繞太陽運動，根據萬有引力提供向心力：，所以不能求出地球的質量，故B錯誤；

C項：近地衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，則得：，

由，兩者結合可求出地球的質量；

D項：能求出是中心天體的質量，當地球繞太陽運行時，不能求出地球的質量，故D錯誤。

點晴：此題運用萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力，列出等式，再進行分析．向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用。