Question

有一金屬棒ab，質量為m，電阻不計，可在兩條光滑的傾斜軌道上滑動．如圖所示，軌道間距為L，其平面與水平面的夾角為θ，置于垂直于軌道平面向上的勻強磁場中，磁感應強度為B，回路中電源電動勢為E，內阻不計．當滑動變阻器R阻值調節為

 

時，金屬棒能靜止在軌道上．

Answer 1

分析：帶電金屬桿進行受力分析，除重力、支持力外，還有在磁場中受到安培力，三力處于平衡狀態．根據左手定則判斷出安培力的方向，由平衡可得安培力的大小，可以算出電流的大小，然后根據閉合電路的歐姆定律求得變阻器的電阻值．

解答：解：（1）根據左手定則判斷出安培力的方向沿斜面向上，桿受力平衡如圖甲所示：
由平衡條件可得：F=mgsin θ       
即BIL=mgsin θ               
I=

mgsinθ

BL

．
根據：I=

E

R

所以：R=

E

I

=

EBL

mgsinθ

故答案為：

EBL

mgsinθ

點評：要會區分左手定則與右手定則：左手定則是判定磁場力的，而右手定則是判定感應電流方向的．同時還利用三力平衡知識來求解．