Question

如圖所示，有一金屬棒ab，質量m=5g，電阻R=0.1Ω，可以無摩擦地在兩條軌道上滑行，軌道間的距離d=10cm，電阻不計，軌道平面與水平面間的夾角θ=53°，整個裝置置于磁感應強度B=0.4T，方向豎直向上的勻強磁場中，回路中電源的電動勢E=2V，內阻r=0.1Ω．求變阻器R₀多大時，可使金屬棒在軌道上保持靜止（sin53°=0.8，cos53°=0.6）．

Answer 1

分析：金屬棒與軌道間的摩擦力為零，此時金屬棒受重力、支持力和向右的安培力，根據平衡條件求解安培力，然后根據安培力公式和閉合電路歐姆定律列式求解變阻器阻值；

解答：解：ab棒受力如圖所示，由平衡條件得：
mgsinθ=BIdcosθ   
由閉合電路歐姆定律得：I=

E

R0+R+r

解兩式得：R₀=1.67Ω．
答：變阻器R₀為1.67Ω時，可使金屬棒在軌道上保持靜止

點評：本題比較簡單，結合安培力特點考查了物體的平衡，注意公式F=BIL的應用條件，以及公式中各個物理量的含義．