Question

甲、乙兩顆人造地球衛星沿不同軌道繞地球做圓周運動，兩衛星的軌道半徑分別為r_甲和r_乙，線速度分別為v_甲和v_乙，周期分別為T_甲和T_乙．已知r_甲＞r_乙，則（　　）

A．v_甲＞v_乙

B．v_甲＜v_乙

C．T_甲＞T_乙

D．T_甲＜T_乙

Answer 1

分析：根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．

解答：解：人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，
設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有F_引=F_向 即G

Mm

r2

=m

v2

r

 
解得v=

GM r

  因為r_甲＞r_乙，所以v_甲＜v_乙 故A錯誤；B正確；
 G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r 
解得T=2π

r3 GM

因為r_甲＞r_乙，所以T_甲＞T_乙 故C正確；D錯誤；
故選：BC

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達式，再進行討論．