Question

【題目】粒子回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的D型金屬盒的半徑為R，兩金屬盒間的狹縫很小，磁感應強度為B的勻強磁場與金屬盒盒面垂直，高頻率交流電的頻率為f，加速器的電壓為U，若中心粒子源處產生的質子質量為m，電荷量為+e，在加速器中被加速。不考慮相對論效應，則下列說法正確是

A. 質子被加速后的最大速度不能超過2πRf

B. 加速的質子獲得的最大動能隨加速電場U增大而增大

C. 質子第二次和第一次經過D型盒間狹縫后軌道半徑之比為

D. 不改變磁感應強度B和交流電的頻率f，該加速器也可加速粒子

Answer 1

【答案】AC

【解析】

試題質子在回旋加速器中被加速，需要滿足質子做圓周運動的周期與交變電壓的周期相等，質子的最大動能由D型盒的半徑R決定，故B錯誤；由半徑公式可知質子的最大速度，且滿足周期，可得最大速度，故A正確；質子在電場中加速，根據動能定理，第一次通過狹縫有，第二次通過狹縫有，由兩式可知，故C正確；質子的電荷數和質量數都是1，粒子（氦核）的電荷數為2，質量數為4，兩種粒子的比荷并不相等，由周期公式可知兩種粒子的周期也不相等，不改變磁感應強度B和交流電的頻率f，則不滿足粒子做圓周運動的周期與交流電的周期相等，該加速器就不能加速a粒子，故D錯誤。