Question

如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強電場，電場強度E=1．0×10²V／m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強電場中，在金屬板的正上方高度h=0．80m的C處有一粒子源，可在紙面內向水平線以下的各個方向均勻放出帶電粒子，帶電粒子的初速度，質量為，電荷量為，粒子最終落在金屬板上。若不計粒子重力，求：

（1）粒子源所在處C點的電勢；

（2）帶電粒子打在金屬板上時的動能；

（3）若只將電場換為勻強磁場，磁場分布在半徑為力，圓心在C點的圓形區域內，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度為B=0．5T，從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍。（結果保留兩位有效數字，）

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

（1）依據題意，設C點的電勢為

         2分

   （2）根據動能定理，設打到金屬板時的動能為E_K

      

          2分

       得    1分

   （3）如圖建立平面坐標系，

       在區域內從粒子源沿水平方向飛

出的帶電粒子打在金屬板上的距離最遠。

粒子磁場中做勻速圓周運動從M點飛出，

圓周半徑為：

          1分

       可知：飛出磁場時的速度方向與水平向成

60°角，為等邊三角形，飛出磁

場后做勻速直線運動打在金屬板上由幾何

關系可知：

          2分

       區域內從磁場飛出的帶電粒了可以打在金屬板的無窮遠處。 2分

       所以打在金屬板上范圍為   1分