Question

汽車剎車后作勻減速直線運動，經過5s停下，則剎車后前1s內的位移與前3s內的位移之比為(    )

A．1∶8

B．1∶5

C．3∶7

D．1∶3

Answer 1

C

試題分析：
法一：設汽車的初速度為v₀，剎車后的加速度大小為a，根據勻變速直線運動規律有：t＝＝5s  ①
剎車后前1s內的位移為：x₁＝v₀t₁－ ②
剎車后前3s內的位移為：x₃＝v₀t₃－     ③
由①②③式聯立解得：x₁∶x₃＝3∶7，故選項C正確。
法二：將整個剎車運動看作初速度為零的勻加速直線運動的逆反運動，因此剎車后前1s內的位移與前3s內的位移即為逆反運動最后1s內的位移與前最后3s內的位移，由于整個逆反運動過程只有5s的時間，根據初速度為零的勻加速直線運動的等分時間內位移之比結論可知，逆反運動每秒時間內汽車的位移之比為：x_Ⅰ∶x_Ⅱ∶x_Ⅲ∶x_Ⅳ∶x_Ⅴ＝1∶3∶5∶7∶9，所以：x₁∶x₃＝x_Ⅴ∶(x_Ⅲ＋x_Ⅳ＋x_Ⅴ)＝3∶7，故選項C正確。