Question

如圖所示，平板A長L=10m，質(zhì)量M=4kg，放在光滑的水平面上．在A上最右端放一物塊B（大小可忽略），其質(zhì)量m=2kg．已知A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，開始時(shí)A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)（取）．則

（1）若加在平板A上的水平恒力F=6N時(shí)，平板A與物塊B的加速度大小各為多少？
（2）若加在平板A上的水平恒力F=40N時(shí)，要使物塊B從平板A上掉下來F至少作用多長時(shí)間？

Answer 1

（1）平板A與物塊B的加速度均為1m/s²；（2）；

試題分析：（1）物體m在摩擦力的作用下所能產(chǎn)生的最大加速度為，若加在平板A上的水平恒力F=6N時(shí)，假設(shè)平板A與物塊B相對(duì)靜止，則共同加速度為＜a_m,所以假設(shè)成立，平板A與物塊B均以1m/s²的加速度加速運(yùn)動(dòng)。
（2）若加在平板A上的水平恒力F=40N時(shí)，物塊相對(duì)于平板車產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，
物塊的加速度為
對(duì)平板車 ，
解得
設(shè)經(jīng)過時(shí)間t撤去力F,則此時(shí)平板車的位移 ，
平板車的速度
撤去F后平板車做減速運(yùn)動(dòng)的加速度為
當(dāng)速度減為v時(shí)兩者共速，此時(shí)物塊恰到達(dá)平板車左端，此時(shí)平板車的速度
平板車的位移 
對(duì)物塊而言，此過程一直被加速到v，此時(shí)
物塊位移
其中
聯(lián)立上述式子解得