Question

如圖所示，金屬板A、金屬網(wǎng)B、熒光屏C彼此平行，A、B之間的距離d₁=9cm，
B、C之間的距離d₂=18cm，電源電動(dòng)勢(shì)E=20V，內(nèi)阻r=2Ω，滑動(dòng)變阻器在0～18之間可調(diào)，圖中滑動(dòng)片置于電阻的中點(diǎn)，從S孔向各個(gè)方向以速度V₀=1×10⁵m/s向電場(chǎng)中射入電子，電子的比荷

q

m

=1.8×10¹¹C/kg，不計(jì)電子重力．
求（1）A、B之間的電場(chǎng)強(qiáng)度E
（2）設(shè)所有電子都能打在熒光屏上，求屏上亮圓的半徑．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，即可求解；
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，并由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律，并結(jié)合幾何關(guān)系，即可求解．

解答：解：（1）設(shè)A、B兩板間的電壓為U，則有U=

E

R+r

?

r

2

=9V     
E=

U

d

=100V
（2）對(duì)豎直向上發(fā)射的電子到達(dá)B板P點(diǎn)時(shí)
水平速度為：v_BX=at=

eEt

m

水平距離：d1=

1

2

at2=

eEt2

2m

得：vBX=1.8×106m/s
電子運(yùn)動(dòng)到B網(wǎng)豎直距離為：r₁=v₀t=1cm
設(shè)電子到達(dá)B時(shí)，速度方向與水平方向夾角為θ，則：tan=

v0

vBX

=

1

18

電子從B運(yùn)動(dòng)到C的豎直距離為：r=d₂tanθ=1cm
∴屏上寬圓半徑  r=r₁+r₂=2cm
答：（1）A、B之間的電場(chǎng)強(qiáng)度100V；
（2）設(shè)所有電子都能打在熒光屏上，則屏上亮圓的半徑2cm．

點(diǎn)評(píng)：考查閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，掌握幾何關(guān)系的應(yīng)用．