Question

（2004?惠州一模）如圖所示，金屬板A與B平行且相距為d，在A板上放置一小粒放射性物質鈷60，它不斷釋放α粒子，這些粒子的最大速度為v，B板上涂有熒光粉．設α粒子的電量為q，質量為m，當在A、B間加電壓u（u_A＞u_B）時，假設沒有α粒子被B板反射，B板的面積足夠大，試求：α粒子轟擊熒光粉面使B板發光的面積為多大？

Answer 1

分析：α粒子進入電場后的初速度一定，所以在平行電場方向運動位移一定，所以當速度v平行于板A時，粒子做類平拋運動時粒子的運動時間最大，形成的發光面積最大，根據類平拋運動知識求解即可．

解答：解：當α粒子以速度v平行于A板了射時，作類平拋運動在B板形成的發光面積最大
α粒子在AB之間的電場中所受電場力F=qE=q

u

d

  
α粒子產生的加速度a=

F

m

=

qu

md

在平行電場方向粒子做初速度為0的勻加速直線運動，由位移時間關系有：
d=

1

2

at²
t=

2d a

=

2d qu md

=d

2m qu

所以α粒子打在B板上的半徑R=vt=vd

2m qu

     
S=πR²    
解之得S=

2πmd2v2

qu

答：α粒子轟擊熒光粉面使B板發光的面積為

2πmd2v2

qu

．

點評：根據運動的合成與分解和抓住類平拋運動知識求解本題是關鍵．