Question

【題目】如圖甲所示，A、B為兩塊相距很近的平行金屬板，A、B間電壓為UAB＝－U0，緊貼A板有一電子源，不停地飄出質(zhì)量為m，帶電荷量為e的電子(可視為初速度為0)。在B板右側(cè)兩塊平行金屬板M、N間加有如圖乙所示的電壓，電壓變化的周期T＝L，板間中線與電子源在同一水平線上。已知板間距d＝ L，極板長(zhǎng)L，距偏轉(zhuǎn)板右邊緣S處有熒光屏，經(jīng)時(shí)間t統(tǒng)計(jì)(tT)只有50%的電子能打到熒光屏上。(板外無(wú)電場(chǎng))，求：

(1)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)板時(shí)的速度；

(2) 時(shí)刻沿中線射入偏轉(zhuǎn)板間的電子剛射出偏轉(zhuǎn)板時(shí)與板間中線的距離；

(3)電子打在熒光屏上的范圍Y。

Answer 1

【答案】(1) 　(2)0　(3)

【解析】(1)設(shè)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)板時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理有：

eU0＝mv2

解得：v＝。

(2)由題意知，電子穿過(guò)偏轉(zhuǎn)板所需時(shí)間：t＝＝L ＝T

故在T/4時(shí)刻沿中線射入偏轉(zhuǎn)板間的電子在電場(chǎng)方向上先加速再減速，然后反向加速度再減速，各段位移大小相等，故一個(gè)周期內(nèi)，側(cè)移量為零。

(3)電子應(yīng)在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)射出偏轉(zhuǎn)板，而有50%的電子由于偏轉(zhuǎn)量太大，不能射出，經(jīng)分析知電子在T～T， T～T(k＝0，1，2…)時(shí)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)極板，能射出。

a＝

，Y＝

因?yàn)殡娮由淙肫�轉(zhuǎn)板時(shí)，豎直方向速度為0，所以電子打在熒光屏上的范圍Y＝。